Главная
Новости
Аппараты УЗИ
Обучение
Блоги
Форум
О проекте
Эластометрия
ЧТО ЗА ПАРАМЕТР ИЗМЕРЯЕТСЯ ПРИ ЭЛАСТОГРАФИИ?
Кузнецов Е.П. (к.м.н.)*, Коробейникова О.В. (д.т.н.)**, Бабочкин А.Б., Самарин А.Г.( к.м.н.), Богдан О.П.**
*ГОУ ВПО «Ижевская государственная медицинская академия»,
**ГОУ ВПО « Ижевский государственный технический университет»
БУЗ УР «Республиканская инфекционная больница МЗ УР», г. Ижевск
БУЗ УР «Республиканский клинико-диагностический центр МЗ УР», г. Ижевск
В ЧЕМ ВОПРОС? При появлении любого нового метода медицинской визуализации необходимость измерять и интерпретировать количественные показатели, не являющиеся геометрическими параметрами объекта, становится подлинной головной болью. Так уже было с измерением абсолютных величин линейных скоростей при допплеровском сканировании, когда стало ясно, что уголнезависимые индексы более репрезентативны, чем кое-как измеренные скорости. То же происходит сейчас с попытками клинической интерпретации количественных параметров, выявляемых при эластографии. Если врач, проводящий эластографию, не будет понимать, что же на самом деле он измеряет, грош цена его измерениям. Неправильно интерпретируемая количественная информация просто опасна для здоровья пациента.
Эластография пока, к счастью, недоступна широким массам врачей УЗД, являясь по сути особой модой. Но это ненадолго. Скоро поток эластографической информации хлынет в народные массы, и тогда малопонятность метода наложится на желание заработать, идущее рука об руку с привычным невежеством первичного звена и самих пациентов… и один Бог знает, что из этого выйдет. Поэтому, пока не поздно, попытаемся разобраться в сути вопроса.
По сути эластография – это вариант метода т.н. тканевого допплера, при котором оцениваются не собственные, спонтанные движения органа, а вынужденные колебания ткани, провоцируемые приложением внешней силы. При этом скоростные параметры движения ткани по определенному алгоритму пересчитываются в некие количественные показатели упругости, жесткости или механического напряжения.
Все было бы хорошо, если бы измеряемый при эластографии параметр был относительным или безразмерным, но прибор при проведении исследования выдает абсолютную «цифру», выраженную в килопаскалях (КПа). Дальше – с клинической интерпретацией этой «цифры» – ситуация как в анекдоте.
2.АНЕКДОТ.
Взлетает самолет. Пилот – бортинженеру:
- Приборы?!
Бортинженер пилоту:
- Восемь!
Пилот (возмущенно):
- Что «восемь»?!
Бортинженер в ответ:
- А что «приборы?!»?
3.ТАК ЧТО ЖЕ ТАКОЕ «ПРИБОРЫ» ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЭЛАСТОГРАФИИ?
Безусловно, эластография в ее любом варианте (сдвиговой волны, компрессионная динамическая, статическая) отражает реальные механические свойства исследуемой ткани, а именно – способность объекта (в данном случае – живых тканей) упруго деформироваться при приложении к нему силы. Физическая величина, характеризующая это свойство, – модуль упругости, который в системе СИ выражается в паскалях (килопаскалях, мегапаскалях и т.д.).
Однако модулей упругости известно много (модуль Юнга, модуль сдвига, модуль объемной упругости, а также различные показатели и коэффициенты, например, коэффициент Пуассона), т.к. они отражают разные способы приложения силы и разные типы деформаций в ответ на эту силу, хотя измеряются все в Паскалях.
Как показала недавняя дискуссия с коллегами, из всего многообразия им известна только одна величина, а именно – модуль Юнга, и все искренне уверены, что при эластографии они имеют дело именно с ним. Но не так все просто. Выводимая на экран величина КПа действительно пропорциональна модулю Юнга измеряемого объекта, но никак ему не равна. Вероятно, это связано с тем, что врачи не любят копаться в формулах и хитросплетениях модулей упругости (наука под названием сопромат нелюбима даже технарями), т.к. испытывают идиосинкразию к физике как науке точной и стремятся уйти от нее подальше в сферу субъективных мнений, каковой по традиции является метод УЗИ.
Однако ничего сложного в этих модулях нет.
Рассмотрим три наиболее нужных нам модуля и один коэффициент.
Модуль Юнга (Е) – модуль продольной упругости. Самый известный из всех. Отражает свойство ткани деформироваться по оси, т.е. удлиняться или укорачиваться вдоль вектора деформирующей силы. Таким образом сила прикладываетсяпо оси предмета.
Модуль сдвига (G ) – способность ткани (объекта) сопротивляться сдвиговой нагрузке, т.е. изменять форму при сохранении объема. Сила прикладываетсяпод углом (ad maximum – поперек) к оси предмета.
Модуль объемной упругости (К) – способность ткани (объекта) сопротивляться/деформироваться при всестороннем обжатии, т.е. отражает уменьшение объема (сжимаемость) ткани в ответ на увеличения давления окружающей среды. Т.е. сила действует на предметсо всех сторон по направлению к центру.
Величина этих модулей в КПа весьма различается: например, у стекла Е=70 Гпа, G=26,2 ГПа, а К=35-55 ГПа.
Физический прикол состоит в том, что зная любые два модуля из трех, всегда можно вычислить третий, а если знаешь плотность ткани – так еще и скорость звукопроведения.
Связаны эти модули через коэффициент Пуассона (формулы писать не будем – кому надо, посмотрит в Википедии).
Наиболее «отзывчивым», репрезентативным параметром при исследовании живых, т.е. практически несжимаемых, тканей является, естественно, модуль сдвига.
И все было бы ничего, если бы живые ткани являлись однородными и изотропными объектами, и имелось бы достаточное количество неинвазивно измеренных параметров, например, тот же коэффициент Пуассона. К сожалению, для механики и сопромата живая ткань представляет собой мешанину по-разному ориентированных в пространстве разнородных и разнокалиберных объектов стромы (тубулярные и фибриллярные структуры) с навешанными на них клетками паренхимы.
Понять и оценить, на какие тканевые элементы деформирующая сила действует вдоль, на что – поперек, а которые из них подвергся всестороннему сжатию – невозможно! Более того, при прохождении фронта деформирующей волны (которая может быть только продольной) возникают все три деформации – повышается гидростатическое давление в ткани, элементы стромы растягиваются как поперек оси своей оси, так и вдоль. Сканер же фактически оценит только среднюю величину кинетической энергии этих возмущенных элементов, т.е. измерит «среднюю температуру по больнице» – некий продольно-сдвигово-объемный модуль.
Если фронт деформирующей волны встретит в основном продольно ориентированную строму, то в этом среднем (продольно-сдвигово-объемном) модуле упругости будет преобладать модуль Юнга. Если волновой фронт распространяется поперек элементов стромы – преобладает модуль сдвига. Если же стромы мало, а паренхимы много – будет преобладать модуль объемной упругости. Таким образом, в одной и той же ткани в зависимости от направления фронта сдвиговой волны, т.е взаимного расположения датчика и объекта исследования, будут получены разные величины модулей упругости.
К тому же останутся и некоторые неучитываемые или неизмеряемые параметры – тот же коэффициент Пуассона и фоновая величина внутритканевого давления.
Кстати, мы попытались проследить влияние величины внутритканевого давления на величину модуля упругости, измеряемого при эластографии.
В положении лежа на спине, лежа на боку и стоя в одной и той же точке одной и той же печени величина модуля различается в пределах 10-25 %. Вероятно, разработчики прекрасно осведомлены о влиянии величины внутритканевого давления на измеряемый модуль, т.к. просят избегать всяческой компрессии исследуемого органа.
А уж коэффициент Пуассона… Скорее всего, его величина является неким допущением фирмы-разработчика, консенсусом неизвестных нам специалистов, аналогичным принятой во всех сканерах «условной» скорости звукопроведения.
Таким образом, измеряемый при эластографии модуль носит условный характер, т.е. относится к фактически существующим в тканях модулям упругости так же, как инсценировка под названием «Метель», поставленная режиссером Пупкиным по мотивам Пушкина, к собственно повести «Метель», написанной самим поэтом.
В связи с этим необходимо джентльменское соглашение о том, что же измеряется при эластографии (сдвиговой волны). Во-первых, это условный показатель, приблизительно пропорциональный трем модулям упругости – линейному, сдвиговому и объемному, но не равный ни одному из них. Во-вторых, преобладающей величиной в этом показателе, по- видимому, является модуль сдвига (на это указывает порядок измеряемых величин – КПа).
Поэтому мы считаем необходимым ввести для описания и оценки количественных параметров, измеряемых при эластографии величину (показатель) «условный модуль упругости» или «условный модуль сдвига», выраженный в КПа, иначе так и будет царить путаница в заключениях и головах людей, которые причастны к данному виду исследований.
4-4-2015
О.В. Коробейникова, д.т.н., профессор,
Е.П. Кузнецов*, к.м.н.,
О.П. Богдан, аспирант,
Е.А. Фостик, студент
ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет»
*2-ая городская клиническая больница МЗ УР
РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ оценки УПРУГИХ СВОЙСТВ среды С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ДОППЛЕРОГРАФИИ
В статье теоретически обоснована и экспериментально апробирована методика оценки сдвиговых модулей среды за счет использования возможностей ультразвуковой допплерографии при визуализации значений виброскорости, возникающих под влиянием внешних механических воздействий.
Ключевые слова: эластография, ультразвуковая допплерография, упругие модули, виброскорость, информативность
Введение
Используемые в настоящее время ультразвуковые (УЗ) диагностические системы ориентированы в большинстве на качественное построение изображения исследуемого органа с возможностью оценки геометрии и скорости движения структур. Существуют проблемы визуального отображения не только физических или физико-химических свойств ткани, но и его комплексных биомеханических свойств, соотносящихся с данными традиционного физикального исследования - плотность, эластичность, подвижность, вязкость и т.п. В связи с этим в ультразвуковой визуализации сформировалось и активно развивается новое направление– эластография.
Эластография представляет собой технологию улучшения визуализации неоднородностей мягких тканей за счет количественного определения механических смещений, испытываемых структурами ткани в ответ на некоторое механическое напряжение, которое может быть создано либо искусственно, либо физиологическим способом (пульсации сердца и кровеносных сосудов) [1]. Характер механических смещений может быть определен на основе анализа корреляции А-эхограмм за соответствующие интервалы времени. В качестве метода визуализации скорости деформаций может также использоваться метод получения допплеровского изображения ткани. Из оценки величины или скорости деформации в зависимости от напряжений могут быть в принципе вычислены локальные значения модуля сдвига, ответственные за указанный эффект.
В статье предложено решение обратной задачи, состоящей в определении сдвиговых модулей упругости сред за счет визуализации скорости механической деформации (виброскорости), возникающей под воздействием внешних механических воздействий, с использованием методов ультразвуковой допплерографии.
Моделирование процесса визуализации виброскорости под воздействием внешних механических напряжений при ультразвуковой допплерографии
По своим механическим свойствам мягкая ткань занимает промежуточное положение между твердыми телами и жидкостями. Интервал значений модуля сдвиговой упругости G для различных мягких тканей на несколько порядков больше, чем интервал объемного модуля упругости, который является фундаментальной величиной, ответственной за эхо-контраст в ультразвуковой визуализации. Как правило, сдвиговый модуль мягких тканей лежит в пределах 103-107 Па, тогда как объемный модуль близок к модулю воды и лежит в узкой полосе (2-3)×109 Па (рис.1) [1]. Поэтому у ткани, подвергаемой внешнему механическому воздействию, меняется форма, а объем остается постоянным, как в случае с жидкостью. В то же время мягкие ткани, как и твердые тела, обладают способностью сохранять свою форму, обеспечивая возможность распространения как продольных, так и сдвиговых волн.
Pиc. 1 Характерные значения упругих модулей в различных материалах и тканях организма
Для характеристики свойств изотропных сред используют пары упругих констант, имеющие наглядную физическую интерпретацию: скорости продольных Сl и поперечных Сtволн, модульЮнгаЕ и коэффициент Пуассона ν, модуль всестороннего сжатия (объемный модуль упругости) К и модуль сдвига G. В формулах (1) – (4) приведены формулы, выражающие одни константы через другие [2].
- модульЮнгаЕ, Па
,
(1)
- модуль сдвига G, Па
[img width="52" height="23" src="file:///C:/Users/Alexey/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image008.gif" v:shapes="_x0000_i1031">,
(2)
- объемный модуль упругости К, Па
,
(3)
- коэффициент Пуассона ν
,
(4)
где ρ- плотность среды, кг/м3.
В таблице представлены результаты расчетов упругих модулей в диапазоне значений модуля сдвига G103÷107 Па, при скорости продольной волны Сl=1500 м/c и плотности ρ=1000 кг/м3 (соответствует средним значениям мягких тканей).
Упругие свойства сред в зависимости от модуля сдвига G
Модуль сдвига G, Па
Скорость продольной волны Сl, м/с
Скорость поперечной волны Сt, м/с
Объемный модуль упругости К, Па
Коэффициент
Пуассона ν
Модуль Юнга Е, Па
103
1500
1,00
2,25×109
0,4999997778
3×103
104
3,16
0,4999977778
3×104
105
10,00
0,4999777768
3×105
106
31,62
0,4997776790
3×106
107
100,00
0,4977678571
3×107
Рассмотрим возникновение механических смещений Uв среде с упругими свойствами, определяемыми модулями G и K, плотностьюr под влиянием нормальных механических напряжений σхх, меняющихся по гармоническому закону с частотой f (рис.2):
,
(5)
где ω - циклическая частота, ω=2πf, k – волновое число.
Относительнаядеформациявпродольномнаправленииεхх определяется в соответствии с законом Гука [2]:
.
(6)
Относительная деформация в поперечном направлении, обусловленная сдвиговой упругостью ткани, определяется через коэффициент Пуассона [2]:
.
(7)
Рис.2 К расчету относительных деформаций и абсолютных смещений, возникающих в среде под влиянием механических напряжений
Абсолютное смещение Uэлементарного объема среды со сторонами dxиdy, может быть найдено через относительную деформацию в предположении, что анализу при ультразвуковой допплерографии подлежит объем порядка длины волны λ на частоте излучения в допплеровском режиме F. Смещениевпродольномнаправлении:
.
(8)
Смещениевпоперечномнаправлении:
.
(9)
Формулы для виброскоростей в продольном Vxxи поперечном Vyyнаправлениях для гармонического режима возбуждения могут быть получены с учетом связи механического смещения и скорости механических колебаний через частоту колебаний f:
, .
(10)
Учитывая, что режим доплеровской визуализации, как правило, реализуется при распространении ультразвукового луча под углом к поверхности ввода, регистрируемый вектор виброскорости, сонаправленный ультразвуковому лучу, может быть представлен как проекция суммы векторов виброскоростей в продольном и поперечном направлениях на направление УЗ луча (рис.3):
.
(11)
Рис.3 К расчету вектора виброскорости, регистрируемого при УЗ допплерографии
Приняв угол ввода УЗ луча α равным 45 градусов, соотношение между виброскоростями в продольном и поперечном направлениях [img width="69" height="25" src="file:///C:/Users/Alexey/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image034.gif" v:shapes="_x0000_i1049"> (;) с учетом формул (6) – (11) может быть получено выражение для виброскорости, регистрируемое в процессе ультразвуковой допплерографии при гармоническом механическом напряжении:
.
(12)
Результаты исследований
На рис. 4 представлены рассчитанные в соответствии формулой (12) зависимости виброскорости V∑ от частоты механических колебаний f для различных значений давлений σхх, вызывающих деформацию объектов с различными модулями сдвиговой упругости. Из рис. 4 видно, что с увеличением частоты уменьшается значение давления, необходимого для достижения значения виброскорости в пределах чувствительности УЗ доплеровского сканера (V∑=1÷100 см/с). На выбор частот и давлений вынужденных механических колебаний существенно влияет значение модулей сдвига исследуемых сред. Так при частоте механических колебаний f=1 кГц,требуемое значение механического напряжения σхх для достижения значения виброскоости V∑=10 см/с составляет около 100 Па для среды с модулем сдвига G=103 Па. При этом для среды с модулем сдвигаG=107 Па указанная виброскорость может быть достигнута только при давлении σхх=1МПа.
[img width="303" height="169" src="file:///C:/Users/Alexey/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image042.jpg" v:shapes="_x0000_i1053">
[img width="302" height="171" src="file:///C:/Users/Alexey/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image044.jpg" v:shapes="_x0000_i1054">
а
б
Рис. 4 Зависимости виброскорости от частоты при различных давлениях σхх: а – модуль сдвига G=103 Па, б – модуль сдвига G=107 Па
Номограмма рис. 5 позволяет определить оптимальные параметры системы механических колебаний (произведение механического напряжения на частоту σхх×f) для надежной реализации методики визуализации упругих свойств ткани с различными сдвиговыми модулями с использованием ультразвуковой допплерографии.
Рис. 5 Зависимость виброскорости от произведения σхх×fдля сред с различными модулями сдвига G
а
б
Рис. 6: а – зависимость виброскорости от модуля сдвига Gдля различных значений произведения σхх×f: 1–105 Па·Гц, 2–106 Па·Гц, 3–107 Па·Гц, 4–108 Па·Гц, 5–109 Па·Гц, 6–3·106 Па·Гц;
б – изображение фантома на ультразвуковом сканере
На рис.6,а представлены результаты решения обратной задачи – определение значения упругого модуля среды по значению регистрируемой виброскорости под воздействием механических напряжений с известными параметрами σхх×f. Экспериментальная апробация разработанной методики проведена на фантоме биологической ткани, содержащего две среды с различными упругими модулями (10% раствор желатина в воде и 30% раствор желатина в воде с добавлением мела). Внешнее механическое воздействие на фантом производилось с использованием излучателя электродинамического типа на частоте f=100 Гц при амплитуде механических давлений σхх=30 кПа (σхх×f=3×106 Па×Гц, отмечено на рис.6,а пунктиром). На рис. 6,б представлено изображение фантома на ультразвуковом медицинском сканере в B-режиме и в режиме энергетического допплеровского картирования. Согласно цветной шкале скоростей зарегистрированные значения виброскоростей в исследуемых средах составили соответственно 8 см/с и 4 см/с. Согласно номограмме на рис. 6 значения упругих моделей исследуемых сред составляют 2,5·104 ÷ 5·104 Па – соответственно.
Таким образом, разработанная методика количественной оценки упругих свойств ткани за счет визуализации методами УЗ допплерографии виброскорости, создаваемой при воздействии внешних гармонических механических давлений, является аналогом эластографии, позволяет повысить информативность диагностического исследования, увеличить контрастность изображения, и может быть использована в качестве дополнительного способа диагностики неоднородных неподвижных сред при определении их биомеханических свойств.
Литература:
1. Ультразвук в медицине. Физические основы применения [Текст] / К. Хилл [и др.]; пер. Л.Р. Гаврилов, В.А. Хохлова, О.А. Сапожников. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 544 с.
2. Сейсморазведка: Справочник геофизика. В двух книгах/ Под ред. В.П. Намокнова. Книга первая. – М.: Недра, 1990. – 336 с.
O.V. Korobeynikova, E.P. Kuznetsov, O.P. Bogdan, E.A. Fostik
Development of Environment Elastic Properties Estimation Technique by Using Ultrasonic Dopplerography
In the article shift module estimation technique theoretically proved and experimentally approved by using ultrasonic dopplerography opportunities during vibrovelocity value visualization appearing under the influence of external mechanical effects.
23-4-2015
Алексей Борисович, во второй части (РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ оценки УПРУГИХ СВОЙСТВ среды С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ДОППЛЕРОГРАФИИ) не отображаются рисунки. Без них формулы тяжело воспринимаются. Проверьте пожалуйста
23-4-2015
"По сути эластография – это вариант метода т.н. тканевого допплера, при котором оцениваются не собственные, спонтанные движения органа, а вынужденные колебания ткани, провоцируемые приложением внешней силы." Пожалуй, определение не совсем корректное. Компонент тканевого допплера используется отнюдь не во всех типах эластографии
23-4-2015
А за публикацию в целом - спасибо! Мозги полезно размять
24-4-2015
На майскую радиологию 2015 поедет Кузнецов Е.П., как докладчик по всем этим вопросам, предупреждены все заинтересованные корифеи, должен получиться интересный диалог. Над физикой процессов продолжаем работать.